Le funzioni esponenziali e le funzioni logaritmiche hanno un ruolo fondamentale in matematica e in molte applicazioni. Servono a comprendere i sistemi dinamici, siano essi di natura fisica, chimica, biologica o economica. Vengono impiegate per modellare processi di crescita o di decadimento,ma si ritrovano anche in molti altri contesti, a partire dalla teoria delle probabilità fino alla fisica quantistica.
Molti sono i processi di crescita presenti in vari ambiti modellizzati da funzioni esponenziali: un approccio leggendario alla funzione esponenziale è la richiesta della ricompensa avanzata da Sissa, l’inventore del gioco degli scacchi, al re di Persia relativa ai chicchi di riso; un processo di crescita esponenziale di neutroni avviene nel fenomeno della fissione nucleare; una straordinaria crescita esponenziale è la riproduzione delle ninfee sulla superficie di uno stagno; la legge di crescita dei batteri è esponenziale.
Altrettanto numerose sono le applicazioni dei logaritmi: tutti i nostri sensi vengono rilevati dal cervello su una scala di intensità di tipo logaritmico, la risposta logaritmica dell'udito ci permette di ascoltare il fruscio delle foglie e il rombo di un aereo che decolla, l'unità di misura dell'intensità del suono è il decibel espresso dal logaritmo decimale, lo splendore delle stelle viene valutato in termini logaritmici attraverso la magnitudo, espressa da logaritmi, in sismologia per descrivere gli effetti di un terremoto si usa la scala , in base alla quale si calcola la magnitudo rappresentata dal logaritmo decimale.
- Potenze ad esponente reale
- La funzione esponenziale
- La crescita esponenziale
- Equazioni esponenziali
- Disequazioni esponenziali
- Definizione di logaritmo
- La funzione logaritmica
- Le proprietà dei logaritmi
- Equazioni logaritmiche
- Disequazioni logaritmiche
- Equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi