In un piano le figure possono trasformarsi rimanendo sovrapponibili a se stesse o deformandosi.
Si definisce trasformazione geometrica piana ogni corrispondenza biunivoca che a ogni punto P del piano associa uno e un solo punto P' del piano stesso.
Può accadere che il trasformato del punto P coincida con P stesso, in questo caso si diche che il punto P, rispetto alla trasformazione data, è un punto unito. Se una retta coincide con la retta data si parla di retta unita.
Una affinità è una trasformazione geometrica che trasforma rette in rette e conserva il parallelismo.
Un'isometria è una affinità in cui la distanza tra due punti qualsiasi è uguale alla distanza tra le loro immagini. Isometrie importanti sono: la traslazione, la rotazione, la simmetria centrale e la simmetria assiale.
Altre importanti affinità sono le omotetie, le dilatazioni e le similitudini.
- Trasformazioni geometriche piane
- Le affinità
- La traslazione
- La rotazione
- La simmetria centrale
- La simmetria assiale
- Le omotetie
- Le dilatazioni
- Le similitudini
- Le isometrie