Nella risoluzione di esercizi e problemi capita spesso di dover calcolare le funzioni goniometriche di angoli la cui ampiezza si ottiene da quella di altri.
Le formule degli archi associati semplificano il calcolo delle funzioni goniometriche riducendo determinati tipi di angoli agli angoli associati nel primo quadrante, ad esempio ricaveremo le funzioni goniometriche di 120°, 240° o 330° essendo noto il valore assunto in 30° o 60°.
Le formule di addizione e sottrazione per seno coseno e tangente sono formule che esprimono il seno, il coseno e la tangente della somma o della differenza di due angoli come espressioni in cui gli angoli vengono separati.
Le formule di duplicazione permettono di determinare le funzioni goniometriche applicate al doppio di un angolo e quelle di bisezione quelle applicate alla metà di un angolo.
Le formule parametriche esprimono il seno e il coseno di un angolo α in funzione della tangente dell’angolo, α/2 e servono soprattutto per risolvere le equazioni lineari in seno e coseno.
Le formule di prostaferesi e di Werner permettono di trasformare la somma o la differenza del seno o del coseno di due angoli in un prodotto e viceversa.
