Un altro ramo fondamentale dell'analisi matematica è il calcolo integrale.
Il concetto di integrale trae origine da due problemi appartentemente molto differenti tra loro.
Il primo è quello di determinare una funzione conoscendo la sua derivata, per esempio, conoscendo la velocità di un corpo è possibile determinare la sua legge oraria?
Il secondo problema è quello di determinare la misura dell'area di una figura piana il cui contorno è delimitato da una funzione e dall'asse delle ascisse o da più funzioni.
Si definisce integrale indefinito di una funzione l'insieme di tutte le sue primitive.
L'integrale definito di una funzione positiva f(x) in [a;b] rappresenta l'area del trapezoide individuato dalla funzione in tale intervallo.
Il nesso profondo tra i due integrali è espresso dal Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- L'integrale indefinito
- Integrali indefiniti immediati
- Integrali delle funzioni composte
- Integrazione per parti
- Integrazione per sostituzione
- Integrazione delle funzioni razionali fratte
- L'integrale definito
- Proprietà dell'integrale definito
- Teorema fondamentale del calcolo integrale
- Calcolo delle aree
- Volume di un solido di rotazione
- Integrali impropri