L'ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi.
Si può costruire un modello sperimentale dell'ellisse utilizzando uno spago di lunghezza fissa, fissato nei suoi estremi ad un foglio: si infila la punta di una matita al di sotto dello spago e, tenendolo ben teso, si fa scorrere sul foglio: la figura ottenuta è tale da soddisfare la condizione posta.
L'ellisse ha due assi di simmetria: la retta che unisce i due fuochi e l'asse del segmento che ha per estremi i due fuochi.
L'intersezione dei due assi è centro di simmetria della curva.
L'ellisse è completamente determinata quando si conoscono la distanza focale e le misura degli assi. Si definisce eccentricità dell'ellisse il rapporto tra la distanza focale e l'asse maggiore ed è sempre compresa tra 0 e 1.
Molte sono le applicazioni dell'ellisse.
Ad
esempio sono ellittiche le piante di alcuni importanti edifici come il
Colosseo o l'arena di Verona e le orbite dei pianeti intorno al Sole.
Studieremo solo le ellissi che hanno assi di simmetria paralleli agli assi cartesiani.
- L'ellisse con i fuochi sull'asse x
- L'ellisse con i fuochi sull'asse y
- Posizione reciproca di ellisse e retta
- Rette tangenti a un'ellisse
- Determinare l'equazione di un'ellisse
- L'ellisse traslata