Un insieme numerico è un insieme formato da numeri.
Esso è:
Ø limitato superiormente se esiste un numero non minore di ciascun elemento dell'insieme
Ø limitato inferiormente se esiste un numero non maggiore di ciascun elemento dell'insieme
Ø limitato se è limitato sia superiormente che inferiormente
Un numero minore o uguale a ciascun elemento dell'insieme si dice minorante dell'insieme. Un numero maggiore o uguale a ciascun elemento dell'insieme si dice maggiorante dell'insieme.
Il maggiorante dei minoranti di un insieme A è l'estremo inferiore di un insieme e si indica con InfA. Il minorante dei maggioranti di un insieme A è l'estremo superiore di un insieme e si indica con SupA.
Se InfA appartiene ad A, InfA prende il nome di minimo dell'insieme, se SupA appartiene ad A, SupA prende il nome di massimo dell'insieme.
Dati due numeri reali a e b, con a < b, un intervallo può essere l'insieme dei numeri compresi tra a e b oppure dei numeri minori o non maggiori di a, oppure dei numeri maggiori o non minori di a.
A seconda dei casi un intervallo è rappresentato da un segmento, con o senza gli estremi, oppure da una semiretta, con o senza l'origine, e i numeri che lo compongono vengono detti punti.
Un intorno di un punto è un intervallo aperto che contiene il punto.
Un punto di un insieme è isolato se esiste un suo intorno che non contiene altri punti dell'insieme.
Un punto si dice di accumulazione per un insieme se in ogni suo intorno esiste almeno un punto dell'insieme diverso da esso.